间秩序最久远的方案之书，那么无疑要首推《几何原本》。

　　这本书建立了赫赫有名的欧氏几何体系，在数学史上堪称基石一般的著作。

　　欧几里得几何学在被提出后雄视数学界两千年，没有人能动摇它的权威。

　　但另一方面。

　　欧式几何在体系上堪称无敌，不过某些细节上却一直都颇有争议。

　　比如它的第五条公理。

　　这条公理的内容是这样的：

　　同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。

　　由于第五公理文字叙述冗长，不那么显而易见。

　　因此一些数学家提出了一个想法：

　　第五公理能不能不作为公理，而作为定理呢？

　　能不能依靠其他公理来证明第五公理？

　　这就是几何发展史上争论了长达两千多年的“平行线理论”的讨论。

　　瑞士几何学家数学家兰贝尔特、法国著名的数学家勒让德和拉格朗日等人，都在这个问题上花费了大量的精力。

　　然而遗憾的是，他们都没有成功。

　　这个问题像纸片人老婆一样。

　　无情地消耗着宅男们的纸巾，而不给予他们任何实质性的爱情。

　　这种情况一直持续到了19世纪初，终于有个人站了出来：

　　他就是俄国数学家罗巴切夫斯基。

　　他的思路与前人截然不同，继承了毛熊的优良传统，大胆思索了这个问题的相反提法：

　　有没有一种可能，那就是根本就不存在第五公设的证明？

　　于是呢。

　　他便沿着这条思路进行研究，着手寻求第五公设不可证的解答。

　　他首先做的，便是对第五公设加以否定。

　　也就是假设“过平面上直线外一点，至少可引两条直线与已知直线不相交“。

　　然后用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统，并由此展开逻辑推演。

　　最终在在推演过程中，他得到了一连串古怪的数据。

　　但令人惊讶的是。

　　经过巴罗切夫斯基的仔细审查，却没有发现它们之间含有任何逻辑矛盾。

　　于是罗巴切夫斯基大胆断言：

　　这个“在结果中并不存在任何矛盾“的新公理系统，可以构成一种新的几何。

　　它的逻辑完整性和严密性可以和欧几里得几何相媲美，而这个无矛盾的新几何的存在，就是对第五公设可证性的反驳。

　　也就是对第五公设不可证性的逻辑证明。

　　由于尚未找到新几何现实世界的原型和类比物，罗巴切夫斯基慎重地把这个新几何称之为“想象几何“。

　　罗巴切夫斯基在1826年选择公开了这个理论，然后

　　他就被舆论喷成了某个霓虹人的心脏，到处都是窟窿眼儿，堪称体无完肤。

　　因为这个理论实在是太挑战当时的认知了，好比后世的香蕉说自己会爆更一周一样离谱。

　　直到罗巴切夫斯

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